調の違いについて書いたブログに少し動画を加えて追加しますね。
これは、平均律（equal temperament）と純正律（pure / just intonation）の違いを、実際に聴かせている動画です。
Equal Temperament vs Just Intonation
要点はこうです。
ピアノで C major の和音、つまり
ド・ミ・ソ
を弾くと、普通のピアノは平均律なので、どの調でもだいたい同じように弾けます。しかし、厳密には「完全に澄んだ和音」ではありません。特に長三度の ド–ミ が純正律より少し高めに調律されているため、音同士がわずかに干渉して、背景に「うねり」のようなビート周波数が聞こえます。
動画では、まず平均律で C major と C♯ major を弾いています。平均律では、C major も C♯ major も、構造上は同じ響きになります。どの調にも移調できるかわりに、すべての和音が少しずつ妥協しているわけです。
次に、C major を純正律に切り替えます。すると、ド・ミ・ソの周波数比がより単純な整数比に近づきます。
たとえば純正律の長三和音は、
根音：長三度：完全五度 = 4：5：6
に近い関係になります。
このため、C major は非常に澄んで、ビートが減ります。動画で「beat frequency が消える」と言っているのはこのことです。
ところが問題があります。
C major に合わせて純正律にしたまま、C♯ major を弾くと、今度は響きが崩れます。なぜなら、純正律は「ある特定の主音」に対して最適化された調律だからです。C major に最適化された純正律は、C♯ major には合いません。
そこで動画では、純正律そのものを C♯ major 用に移調します。すると C♯ major はきれいに響く。しかしその状態で C major を弾くと、今度は C major が気持ち悪く響く。
つまりこの動画が示している結論は、
平均律は、すべての調を弾けるようにするための妥協の体系。
純正律は、特定の調では極めて美しいが、別の調に移ると崩れる体系。
ということです。
ここがまさに、バッハの『平均律クラヴィーア曲集』が歴史的に重要だった理由にもつながります。厳密に言うと、バッハ時代の「well-tempered」は現代の完全な十二平均律とは少し違い、不等分律的な性格を残していたと考えられますが、少なくとも「すべての調で演奏可能な鍵盤調律」という思想を音楽的に示した作品でした。
面白いのは、平均律になったことで、ピアノは転調や遠隔調への移動が自由になった一方、純正律的な「神のように澄んだ和音」は少し失われたということです。
現代ピアノでは、基本的に調の違いは周波数比としては均質化されています。
しかし、旋律の高さ、楽器の共鳴、倍音、作曲上の慣習、身体感覚によって、調ごとの印象差はなお残ります。
この動画は、そのうち「周波数比そのものによる調の違い」は、平均律によってかなり犠牲にされた、ということを耳で示しているわけです。
I’m adding a short video to a blog post about differences in tuning systems.
This video demonstrates the difference between equal temperament and pure (just) intonation in a way you can actually hear.
Equal Temperament vs Just Intonation
The key point is this:
When you play a C major chord on a piano — C, E, G — a normal piano is tuned in equal temperament. This allows you to play reasonably well in any key, but it is not perfectly “pure” acoustically. In particular, the major third (C–E) is tuned slightly sharper than in just intonation, which creates subtle interference between tones — a kind of “wavering” or beating sound in the background.
In the video, the performer first plays C major and C♯ major in equal temperament. In this system, all keys are structurally equivalent in terms of sound color. The trade-off is that every chord is slightly compromised in terms of harmonic purity.
Next, C major is switched to just intonation. In this tuning system, the frequencies align much more closely with simple integer ratios. For example, a just major triad approximates:
Root : Major third : Perfect fifth = 4 : 5 : 6
As a result, the C major chord becomes extremely clean and stable, with minimal beating. This is what the video refers to when it says the beat frequency disappears.
However, a problem arises immediately.
If the system remains tuned to just intonation for C major and you then play C♯ major, the harmony collapses. Just intonation is optimized for a specific tonal center — it is not universally transferable.
So in the video, the tuning is shifted again so that C♯ major becomes pure instead. Now C♯ major sounds beautiful and stable, but C major becomes noticeably out of tune and dissonant.
This leads to the central conclusion of the video:
Equal temperament is a system of compromise that allows all keys to be played.
Just intonation produces exceptionally pure harmony in a given key, but breaks when modulated.
This idea connects directly to the historical importance of Bach’s The Well-Tempered Clavier. Strictly speaking, Bach’s “well-tempered” system was not identical to modern equal temperament, but it represented the concept of a keyboard system in which all keys became usable — a major conceptual shift in musical history.
What is fascinating is the trade-off this created.
Equal temperament enabled free modulation and movement across distant keys, which became essential for later Western music. But in exchange, something was partially lost: the “perfectly pure,” almost physical clarity of just-intoned harmony.
On modern pianos, differences between keys are largely homogenized in terms of frequency ratios. However, perceptual differences still remain due to register, resonance, overtones, compositional conventions, and even embodied listening experience.
This video essentially demonstrates, through sound itself, that what was sacrificed in equal temperament is precisely the pure harmonic relationships between frequencies — and that we can still hear the trace of that loss.
